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如何利用<em>excel</em>求<em>回归函数</em>-exc

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1、将数值依此输入excel,并选中该表所有数值,如图所示。  

2、依此点击:插入--图表---散点图--第一个图样式,如图所示。

3、出现如下散点图,现在我们对散点图进行设置。  

4、鼠标对着其中一个点,右击,选择添加趋势线。  

5、选中线性。

6、勾选公式和r²。  

6、得到如下图所示。


手头比方说有如下的数据,如果我们要对未来收入进行预测,该怎么做呢,当然是要找合适的回归模型!这个可以利用差分法或者散点图来判别,不过还是散点图比较方便,还可以自动出拟合回归方程。

插入散点图如下,我们首先看一下散点的波动情况,如果对趋势线比较熟悉的话,应该知道这是二次曲线,不知道也不要紧,我们可以一个个试!

右击散点图中的数据标记,找到“添加趋势线”进入“趋势线选项”界面。

经过一个个试之后,来到多项式,顺序为2,代表e799bee5baa6e4b893e5b19e332二阶多项式模型,即,还要勾选下方的显示公式和R平方值。R方代表着回归方程的拟合程度,越靠近1越好,我们已经看到R方是0.999了,已经拟合的很好了!

以上是一种方法,不过系数还要自己抄多麻烦,况且常数项被简写了到底是多少啊??要自己去求得的话也特别简单,使用Linest函数即可,大家不知道吧,我也是刚刚知道,太好用了!!!!

LINEST函数简介:
LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])
LINEST 函数语法具有以下参数 (参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。):
Known_y's 必需。关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。

如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一列中,则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一行中,则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。

known_x's 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量,那么只要 known_y's 和 known_x's 具有相同的维数,则它们可以是任何形状的区域。如果使用多个变量,则 known_y's 必须为向量(即必须为一行或一列)。
如果省略 known_x's,则假设该数组为 {1,2,3,...},其大小与 known_y's 相同。
const
可选。一个逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 0。

如果 const 为 TRUE 或被省略,b 将按通常方式计算。
如果 const 为 FALSE,b 将被设为 0,并同时调整 m 值使 y = mx。
stats

可选。一个逻辑值,用于指定是否返回附加回归统计值。

如果 stats 为 TRUE,则 LINEST 函数返回附加回归统计值,这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为 FALSE 或被省略,LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。

如何就这个例子应用函数呢?因为我们要产生3个数分别是常数项,回归系数2项,因此,我们要选中3个单元格以便输出3个数字即A14:C14。

然后按F2,输入{=LINEST(C3:C11,B3:B11^COLUMN($A:$B),TRUE,FALSE) }公式,再按Ctrl+Shift+Enter返回数组。(必须按数组模式输入公式,输入成功的话会看见“{}”这两个符号),看见了吧,已经产生了3个数字!!!
跟散点图的公式去核对一下是不是一模一样?这样我们就可以预测2006年的收入!!!后面不再写了吧。。略过。

公式说明,C3:C11选择了Y数据,B3:B11选择了X数据,^COLUMN($A:$B),后面COLUMN其实返回的是数据所在列号即(1,2)代表1次方和2次方,也就是产生了这样的公式,后面的TRUE代表输出常数项,最后一个FALSE只返回系数和常量,不返回附加回归统计值。

1.选择成对的数据列,将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。

2.在数据点上单击右键,选择“添加趋势线”-“线性”,并在选项标签中要求给出公式和相关系数等,可以得到拟合的直线。

3.由图中可知,拟合的直线是y=15620x+6606.1,R2的值为0.9994。


4.因为R2 >0.99,所以这是一个线性特征非常明显的实验模型,即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据,具有很好的一般性,可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。

5.为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型,我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。

6.在选项卡中显然详细多了,注意选择X、Y对应的数据列。“e68a84e79fa5e98193339常数为零”就是指明该模型是严格的正比例模型,本例确实是这样,因为在浓度为零时相应峰面积肯定为零。先前得出的回归方程虽然拟合程度相当高,但是在x=0时,仍然有对应的数值,这显然是一个可笑的结论。所以选择“常数为零”。

7.“回归”工具为提供了三张图,分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。重点来看残差图和线性拟合图。

8.在线性拟合图中可以看到,不但有根据要求生成的数据点,而且还有经过拟和处理的预测数据点,拟合直线的参数会在数据表格中详细显示。本实例旨在提供更多信息以起到抛砖引玉的作用,由于涉及到过多的专业术语,请各位读者根据实际,在具体使用中另行参考各项参数,此不再对更多细节作进一步解释。


9.残差图是有关于世纪之与预测值之间差距的图表,如果残差图中的散点在中州上下两侧零乱分布,那么拟合直线就是合理的,否则就需要重新处理。

10.更多的信息在生成的表格中,详细的参数项目完全可以满足回归分析的各项要求。下图提供的是拟合直线的得回归分析中方差、标准差等各项信息。

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